Evolution of spatial correlation network structure and influencing factors of new quality productivity in Chinese cities

doi:10.3969/j.issn.1004-9479.2026.03.20240411

Abstract

Abstract:

New quality productivity represents the direction of a new round of industrial transformation and technological development and is an important driving force for promoting the realization of Chinese modernization. This paper studies 236 prefecture-level cities in China from 2012 to 2021, constructs a spatial correlation network of new quality productivity through a modified gravity model, and uses social network analysis to study the spatial correlation network of new quality productivity from the perspectives of the overall network, individual network, and core edge. Finally, the dynamic exponential random graph model is used to analyze the factors affecting the spatial correlation network of new quality productivity. The results show that: ① In terms of space, the club effect of the spatial connection intensity of new quality productivity is obvious, with the highest spatial connection intensity in the eastern region and the lowest spatial connection intensity in the western region. At the same time, as time goes by, the club effect becomes more and more obvious and stable. ② From the overall network, it was found that the spatial correlation network of new quality productivity has developed stably, and there are important nodes with dominant role in the network; from the individual network, it was found that the point centrality and betweenness centrality of municipalities and provincial capitals in the east and central regions are relatively high, while the proximity centrality of cities in the west and northeastern regions is relatively high, and they can quickly establish connections with other cities in the network. ③ Through core-edge analysis, it is found that the agglomeration effect of core cities in the central region is obvious, and the overall change of core cities is not obvious. ④ Through dynamic index random graph analysis, it is found that the spatial correlation network of new quality productivity is driven by endogenous effects, time effects and exogenous effects at the same time. Cities can form a development synergy through complementary advantages, and low-level cities will actively establish cooperative relations with high-level cities.

Key words: new quality productivity, modified gravitational model, complex network, dynamic exponential random graph

摘要：

新质生产力代表了新一轮的产业变革和技术发展的方向，是推动实现中国式现代化的重要发力点。本文对2012—2021年中国236个地级市进行研究，通过修正引力模型构建出新质生产力空间关联网络，并采用社会网络分析法从整体网络、个体网络和“核心-边缘”角度对新质生产力空间关联网络进行研究，最后通过动态指数随机图模型分析了新质生产力空间关联网络的影响因素。结果发现：①在空间上，新质生产力空间联系强度的俱乐部效应显著，东部地区空间联系强度最高，而西部地区空间联系强度最低，同时随着时间推移，俱乐部效应趋于稳定。②从整体网络中发现，新质生产力空间关联网络发展稳定，网络中存在具有支配作用的重要节点；从个体网络中发现，直辖市、东部和中部省会城市的点度中心度和中介中心度较高，而西部和东北地区城市的接近中心度较高，能够与网络中其他城市快速建立联系。③通过“核心-边缘”分析发现，中部地区核心城市的聚集效应明显，且核心城市的整体变化不明显。④基于动态指数随机图分析发现，新质生产力空间关联网络同时受到内生效应、时间效应和外生效应的共同驱动，城市之间可以通过优势互补形成发展合力，并且低水平城市会积极地与高水平城市建立合作关系。

关键词: 新质生产力, 修正引力模型, 复杂网络, 动态指数随机图

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Figures/Tables 9

Tab. 1 New qualitative productivity indicators

目标层	准则层	指标层	计算方法
新质劳动力	新质人力资本投入	教育投入	教育投入/财政支出
		研发人员数量	R&D人员数量
		受教育水平	平均受教育年限
	新质人力资本产出	人力资本水平	高校在校学生数/总人口
		员工个人能力	在岗职工平均工资
		员工高素质水平	普通高等学校数量
新质劳动对象	生态环境	绿色发展	工业废水排放/工业产值
			工业二氧化硫排放量/工业产值
			工业烟（粉）尘排放量/工业产值
			一般工业固体废物综合利用率
			污水处理厂集中处理率
			生活垃圾无公害化处理率
	新兴产业	高新化	生物科技企业数量
		信息化	5G通信企业数量
		网联化	工业互联网企业数量
			卫星互联网企业数量
			物联网企业数量
		数智化	数字化企业数量
		数智化	人工智能企业数量
		绿色化	环境保护企业数量
		绿色化	新能源企业数量
		高效化	充电桩企业数量
		未来产业	机器人安装密度
新质劳动资料	技术研发与创新	技术研发	R&D经费总量
		技术研发	科技投入/财政支出
		创新产出	专利申请数合计
		创新产出	当年申请的实用新型数量
	基础设施	数字化基础	互联网宽带接入用户
		数字化基础	电信业务总量
		传统基础设施	铁路里程
			公路里程
			人均道路面积

Tab. 2 Statistic of TERGM

类型	名称	统计量	解释
内生效应	边	$e d g e s$	城市间新质生产力产生相互作用的倾向，相当于截距项
内生效应	互惠性	$m u t u a l$	城市间新质生产力彼此发出关联关系
时间效应	稳定性	$s t a b i l i t y$	$t - 1$ 时刻的新质生产力空间作用在 $t$ 时刻未改变的趋势，衡量路径依赖
时间效应	变异性	$v a r i a b i l i t y$	$t - 1$ 时刻的新质生产力空间作用在 $t$ 时刻改变的趋势，衡量网络变异发展
外生效应	新质劳动力	$X 1$	城市的新质生产力优势有利于其对外形成联系的趋势
	新质劳动对象	$X 2$
	新质劳动资料	$X 3$
城际邻近	地理邻近	$d i s t a n c e$	城市间存在邻近关系形成相互作用的趋势

Tab. 2 Statistic of TERGM

类型	名称	统计量	解释
内生效应	边	$e d g e s$	城市间新质生产力产生相互作用的倾向，相当于截距项
内生效应	互惠性	$m u t u a l$	城市间新质生产力彼此发出关联关系
时间效应	稳定性	$s t a b i l i t y$	$t - 1$ 时刻的新质生产力空间作用在 $t$ 时刻未改变的趋势，衡量路径依赖
时间效应	变异性	$v a r i a b i l i t y$	$t - 1$ 时刻的新质生产力空间作用在 $t$ 时刻改变的趋势，衡量网络变异发展
外生效应	新质劳动力	$X 1$	城市的新质生产力优势有利于其对外形成联系的趋势
	新质劳动对象	$X 2$
	新质劳动资料	$X 3$
城际邻近	地理邻近	$d i s t a n c e$	城市间存在邻近关系形成相互作用的趋势

Fig. 1 Spatial linkage intensity of new qualitative productivity

Tab. 3 Nature of network topology

年份	边数量	网络密度	网络效率	网络等级	平均最短路径	幂指数
2012	10 368	0.374	0.687	0.374	1.626	4.311
2013	5 156	0.186	0.539	0.186	2.136	6.197
2014	5 156	0.186	0.539	0.186	2.141	6.297
2015	5 158	0.186	0.537	0.186	2.151	6.172
2016	5 149	0.186	0.538	0.186	2.149	6.222
2017	5 203	0.188	0.538	0.188	2.151	6.728
2018	5 175	0.187	0.537	0.187	2.157	6.200
2019	5 219	0.188	0.539	0.188	2.148	6.170
2020	5 244	0.189	0.539	0.189	2.147	6.322
2021	5 271	0.190	0.541	0.190	2.135	5.911

Tab. 4 Network centrality of spatial correlation of new qualitative productivity in 2021(TOP 10)

城市	点度中心度（出度）	城市	点度中心度（入度）	城市	中介中心度	城市	接近中心度
乌鲁木齐市	76	武汉市	106	重庆市	4 302	双鸭山市	1 860
赤峰市	57	南昌市	105	南昌市	3 554	佳木斯市	1 731
威海市	57	合肥市	97	合肥市	3 321	鸡西市	1 729
呼和浩特市	56	太原市	95	西安市	3 291	七台河市	1 719
南昌市	56	长沙市	93	太原市	3 107	鹤岗市	1 717
安庆市	55	郑州市	93	长沙市	2 856	伊春市	1 700
阜阳市	55	济南市	87	长春市	2 804	乌鲁木齐市	1 631
六安市	55	天津市	83	哈尔滨市	2 547	辽源市	1 595
赣州市	55	石家庄市	81	武汉市	2 283	通化市	1 594
张家界市	55	南京市	81	天津市	2 128	四平市	1 593

Fig. 2 Core-periphery structure of spatial connection of new quality productivity

Tab. 5 Empirical results of TERGM spatial correlation network for new qualitative productivity

统计量	模型1	模型2	模型3	模型4
$e d g e s$	-1.77^***(0.01)	-1.81^***(0.01)	-3.03^***(0.01)	-1.68^***(0.08)
$m u t u a l$	—	—	3.92^***(0.02)	1.95^***(0.05)
$n o d e c o v (X 1)$	—	0.38(0.59)	0.36(0.57）	1.14(2.62)
$n o d e c o v (X 2)$	—	0.49(0.33)	0.47(0.32)	1.82(1.45)
$n o d e c o v (X 3)$	—	1.59^*(0.63)	1.62^**(0.61)	-1.38(2.78)
$s t a b i l i t y$	—	—	—	0.5^*(0.02)
$v a r i a b i l i t y$	—	—	—	4.07^***(0.02)
$e d g e c o v (d i s t a n c e)$	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)
$N u m . o b s$	277 300	277 300	277 300	221 840
AIC	230 264.20	230 204.94	199 454.33	19 847.93
BIC	230 273.73	230 247.07	199 515.05	10 020.82
$L o g l i k e l i h o o d$	-115 131.10	-115 088.47	-99 722.16	-9 916.97

Tab. 5 Empirical results of TERGM spatial correlation network for new qualitative productivity

统计量	模型1	模型2	模型3	模型4
$e d g e s$	-1.77^***(0.01)	-1.81^***(0.01)	-3.03^***(0.01)	-1.68^***(0.08)
$m u t u a l$	—	—	3.92^***(0.02)	1.95^***(0.05)
$n o d e c o v (X 1)$	—	0.38(0.59)	0.36(0.57）	1.14(2.62)
$n o d e c o v (X 2)$	—	0.49(0.33)	0.47(0.32)	1.82(1.45)
$n o d e c o v (X 3)$	—	1.59^*(0.63)	1.62^**(0.61)	-1.38(2.78)
$s t a b i l i t y$	—	—	—	0.5^*(0.02)
$v a r i a b i l i t y$	—	—	—	4.07^***(0.02)
$e d g e c o v (d i s t a n c e)$	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)
$N u m . o b s$	277 300	277 300	277 300	221 840
AIC	230 264.20	230 204.94	199 454.33	19 847.93
BIC	230 273.73	230 247.07	199 515.05	10 020.82
$L o g l i k e l i h o o d$	-115 131.10	-115 088.47	-99 722.16	-9 916.97

Fig. 3 In-sample goodness-of-fit

Tab. 6

统计量	模型4(基准模型)	模型5(三年间隔)	模型6(四年间隔)	模型7(预测模型)
$e d g e s$	-1.68^***(0.08)	-1.68^***(0.09)	-1.83^***(0.14)	-1.68^***(0.08)
$m u t u a l$	1.95^***(0.05)	1.92^***(0.05)	1.97^***(0.06)	1.95^***(0.06)
$n o d e c o v (X 1)$	1.14(2.62)	2.27(2.41)	0.69(3.03)	0.90(2.68)
$n o d e c o v (X 2)$	1.82(1.45)	0.59(1.36)	1.92(1.63)	1.85(1.45)
$n o d e c o v (X 3)$	-1.38(2.78)	-0.78(2.57)	-1.21(3.15)	-1.20(2.81)
$s t a b i l i t y$	0.5^*(0.02)	0.05(0.03)	0.12^*(0.05)	0.05^*(0.02)
$v a r i a b i l i t y$	4.07^***(0.02)	3.60^***(0.02)	3.60^***(0.03)	4.07^***(0.02)
$e d g e c o v (d i s t a n c e)$	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)
$N u m . o b s$	221 840	166 380	110 920	221 840
AIC	19 847.93	21 233.38	13 869.18	19 832.29
BIC	10 020.82	21 311.26	13 941.36	19 914.18
$L o g l i k e l i h o o d$	-9 916.97	-10 609.70	-6 927.59	-9 909.14

Tab. 6

统计量	模型4(基准模型)	模型5(三年间隔)	模型6(四年间隔)	模型7(预测模型)
$e d g e s$	-1.68^***(0.08)	-1.68^***(0.09)	-1.83^***(0.14)	-1.68^***(0.08)
$m u t u a l$	1.95^***(0.05)	1.92^***(0.05)	1.97^***(0.06)	1.95^***(0.06)
$n o d e c o v (X 1)$	1.14(2.62)	2.27(2.41)	0.69(3.03)	0.90(2.68)
$n o d e c o v (X 2)$	1.82(1.45)	0.59(1.36)	1.92(1.63)	1.85(1.45)
$n o d e c o v (X 3)$	-1.38(2.78)	-0.78(2.57)	-1.21(3.15)	-1.20(2.81)
$s t a b i l i t y$	0.5^*(0.02)	0.05(0.03)	0.12^*(0.05)	0.05^*(0.02)
$v a r i a b i l i t y$	4.07^***(0.02)	3.60^***(0.02)	3.60^***(0.03)	4.07^***(0.02)
$e d g e c o v (d i s t a n c e)$	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)	-0.00^***(0.00)
$N u m . o b s$	221 840	166 380	110 920	221 840
AIC	19 847.93	21 233.38	13 869.18	19 832.29
BIC	10 020.82	21 311.26	13 941.36	19 914.18
$L o g l i k e l i h o o d$	-9 916.97	-10 609.70	-6 927.59	-9 909.14

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